Γεννήθηκε στις 19 Αυγούστου 1967 και αγωνιζόταν στον χώρο του κέντρου. Ξεκίνησε να παίζει οργανωμένα ποδόσφαιρο την περίοδο 1980-81 στον Άρη Βούλας. Η παρουσία του εκεί κέντρισε το ενδιαφέρον των ανθρώπων του Παναθηναϊκού στον οποίο μεταγράφηκε το 1983. Χωρίς να αγωνιστεί ποτέ με την φανέλα των “πράσινων” δόθηκε αμέσως δανεικός στην ομάδα του Α.Ο. Βουλιαγμένης. Εκεί τον είδαν άνθρώποι της ΑΕΚ σε έναν αγώνα που αυτοί είχαν πάει για να παρακολουθήσουν τον τότε συμπαίκτη του Φαμέλη στην ομαδα της Βουλιαγμένης, Κώστα Φρατζέσκο. Η ΑΕΚ ενδιαφέρθηκε να τον αποκτήσει το καλοκαίρι του 1988 και παρά το γεγονός της πλήρους συμφωνίας μεταξύ του Στράτου Γιδόπουλου κια του τότε προέδρου της βουλιαγμλενης Αλέξη Κούγια, η μεταγραφή προσέκρουσε στην υπέρογκη ρήτρα ύψους 30 εκατ. δραχμών που έβαλε η ΠΑΕ Παναθηναϊκός για τη μετακίνηση του Φαμέλη στην ΑΕΚ. Η λύση βρέθηκε μέσω του τριετούς δανεισμού με οψιόν αγοράς και ο Φαμέλης δικαίωσε σε αρκετά μεγάλο βαθμό τους ανθρώπους της “Ένωσης” για αυτή τους την επιλογή, αποτελώντας ένα χρήσιμο εργαλείο στην φαρέτρα του Ντούσαν Μπάγεβιτς για μια τριετία. Αποτέλεσε συχνά τον “δωδέκατο παίκτη” της ομάδας, κατέκτησε με την ΑΕΚ το πρωτάθλημα του 1989 (έχοντας 16 συμμετοχές κι 1 γκολ) και συνολικά αγωνίστηκε με τα κιτρινόμασυρα σε 52 αγώνες πρωταθλήματος (5 γκολ), 6 ματς κυπέλλου (1 γκολ) και 2 ευρωπαικά παιχνίδια. Σημαντικό παιχνίδι στην καριέρα του με τα κιτρινόμαυρα ο αγώνας για την περίοδο 1990/1991 Απόλλων Αθηνών – ΑΕΚ 2-5, όταν είχε πετύχει και 2 γκολ.
Στο τέλος της τριετίας του δανεισμού και λόγω της υπέρογκης ρήτρας που αναφέρθηκε παραπάνω ο Φαμέλης αναγκάστηκε να αποχωρήσει από την ΑΕΚ και να ενταχθεί τυπικά και πάλι στον ΠΑΟ που τον παραχώρησε ξανά δανεικό στον Απόλλωνα Αθηνών για την περίοδο 1991-92. Στην συνέχεια και μετά από δικαστικό αγώνα, κέρδισε την “ελευθερία” του και πήγε στον Πανιώνιο παίζοντας με τους “κυανέρυθρους” για μια χρονιά (1992-93) στην Β’ Εθνική και για 2 σεζόν (1993-95) στην Α’ Εθνική κατηγορία. Συνέχισε αγωνιζόμενος στην Γ’ Εθνική με την ομάδα του Παναιτωλικού, αλλά ένας τραυματισμός δεν του επέτρεψε να συνεχίζει να πάιζει σε υψηλό επίπεδο και έκλεισε την καριέρα του αγωνιζόμενος για μια σεζόν στην ομάδα της Μαρκό.
Μετά το τέλος της καριέρας του ο Γιώργος Φαμέλης έμεινε κοντά στο επαγγελματικό ποδόσφαιρο. Δούλεψε ως σκάουτ στον Πανιώνιο, εργάστηκε στις μικρές εθνικές ομάδες, υπήρξε συνεργάτης του Φερνάντο Σάντος στην εθνική ανδρών και στην συνέχεια έγινε Γενικός Διευθυντής του Αστέρα Βάρης. Στη συνέχεια ανέλαβε σκάουτ τόσο στην ομάδα του Παναθηναικού όσο και σε αυτήν του Ολυμπιακού.