Γεννήθηκε στις 4 Αυγούστου 1938 στη Νίκαια. Αγωνιζόταν στο κέντρο της άμυνας και ξεκίνησε από τις αλάνες της γειτονιάς του στην “Ατλαντίδα”. Το 1953 πήγε στον Άρη Νίκαιας και το 1956 πήρε μεταγραφή για τον Άρη Πειραιώς. Το 1958 μεταγράφηκε στον Απόλλωνα Αθηνών όπου ξεχώρισε με το ταλέντο του, με αποτέλεσμα το 1964 να πάρει την μεγάλη μεταγραφή για την ΑΕΚ, με το ποσό ρεκόρ για την εποχή του 1,5 εκ. δραχμών (και δική του αμοιβή τις 200.000 δραχμές).
Ο “βράχος” (ή “το λιονταράκι”) όπως αποκαλούνταν εντυπωσίασε με τις εμφανίσεις του για μια τετραετία και αποτέλεσε πολύ σημαντικό στέλεχος της ομάδας, ενώ χρίστηκε και διεθνής με την εθνική ανδρών (είχε τελικά συνολικά 10 συμμετοχές). Μάλιστα το 1968 με προπονητή τον Ούγγρο Γιένε Τσάκναντι (τον οποίο ακόμα και σήμερα χαρακτηρίζει ως “πολύ καλό γυμναστή και πολύ καλό προπονητή-ψυχολόγο της εποχής”) κατακτά με την “Ένωση” το πρωτάθλημα. Πιο πριν και συγκεκριμένα το 1966 είχε στεφτεί και κυπελλούχος Ελλάδας με τα κιτρινόμαυρα. Η τελευταία του διετία στην ομάδα όμως (1968/1970) ήταν εφιαλτική. Όπως λέει ο ίδιος, προερχόταν από οικογένεια του “αριστερού” χώρου και είχε ζητήσει από τον προπονητή της εθνικής ομάδας Λάκη Πετρόπουλο να σταματήσει να τον καλεί στο αντιπροσωπευτικό μας συγκρότημα, ως ένδειξη διαμαρτυρίας για την εξορία που είχε υποστεί ο πατέρας του στην Γυάρο από την χούντα. Από τότε η χούντα άσκησε πιέσεις ώστε ο παικτης να μείνει κι εκτός ΑΕΚ, παρότι ο κόσμος τον αγαπούσε πολύ και “απαιτούσε” να τον βλέπει στην ενδεκάδα.
Έτσι το 1970 φεύγει από τον “Δικέφαλο”. Αρχικά συμφώνησε με τον Βύζαντα Μεγάρων, αλλά όταν έμαθαν για την συμφωνία οι συντοπίτες του στη Νίκαια του άσκησαν πιέσεις να ακυρώσει την μεταγραφή και να μετακομίσει στον Ιωνικό, πράγμα που τελικά έγινε. Συνέχισε στον Ιωνικό μέχρι το 1973 όταν κι έκλεισε την καριέρα του. Μάλιστα προς το τέλος της θητείας του στον Ιωνικό ήταν ταυτόχρονα και προπονητής της ομάδας.
Ο Τάσος Βασιλείου μετά το τέλος της καριέρας του δημιούργησε επιχείρηση παραγωγής αλλαντικών προιόντων που ξεκίνησε από τη Νίκαια και στην συνέχεια δημιούργησε εγκαταστάσεις που εδρεύουν στην Κόρινθο.

Έφυγε από την ζωή στις 30 Σεπτεμβρίου 2018.