Μέσος που γεννήθηκε στην Κόρινθο την ημέρα της κήρυξης του Ελληνο-Ιταλικού πολέμου στις 28 Οκτωβρίου 1940. Ξεκίνησε να ασχολείται με το ποδόσφαιρο σε ηλικία 14ετών στην ομάδα του Αχιλλέα Κορίνθου όπου του έβγαλε δελτίο ο Βαγγέλης Μπούφης, παράγοντας της ομάδας και εργοδότης του Τασίνου εκείνη την εποχή. Παρά την επιθυμία της ομάδας του Ολυμπιακού Κορίνθου να τον εντάξει στο δυναμικό της δόθηκε δανεικός για ένα χρόνο στον Παναργειακό. Η λήξη του δανεισμού του και η επιστροφή του στην Κόρινθο συνέπεσε με τη συνένωση Ολυμπιακού Κορίνθου και Αχιλλέα από την οποία προέκυψε ο Παγκορινθιακός. Με τον Παγκορινθιακό συμμετείχε στο πρώτο πρωτάθλημα της Α εθνικής το 1959 και μάλιστα στην πρεμιέρα η ομάδα της Κορίνθου είχε κερδίσει με 1-0 τον Ολυμπιακό με γκολ του Κόη από χτύπημα φάουλ.

Το καλοκαίρι του 1963 ΑΕΚ και Πανθηναϊκός μονομάχησαν για την απόκτηση του. Οι “πράσινοι” προσέφεραν στον Παγκορινθιακό 300.000 δραχμές και 4 παίκτες ενώ ο Πρόεδρος της ΑΕΚ Νίκος Γκούμας ανέβασε την προσφορά του στις 500.000 δραχμές. Ο Φάνης Τασίνος κατέληξε στην “Ένωση” βοηθούντος και του κιτρινόμαυρων αισθημάτων Προέδρου του Παγκορινθιακού Μαρίνου Ψωμά. Στην ΑΕΚ ο Τασίνος αγωνίστηκε από το 1963 έως το 1966. Σκόραρε μάλιστα και στην ήττα της ΑΕΚ από τη Μονακό με 7-2 για το κύπελλο πρωταθλητριών τον Σεπτέμβρη του 1963.

Συνολικά στο πρωτάθλημα με την ΑΕΚ, πέτυχε 4 γκολ.

Ο Φάνης Τασίνος έφυγε από τη ζωή σε ηλικία 78 ετών στις 22 Απριλίου 2018, την ημέρα που η ΑΕΚ στεφόταν και μαθηματικά ξανά Πρωταθλήτρια Ελλάδας μετά από 24 χρόνια.