Γεννήθηκε το 1957 και μεταγράφηκε στην ΑΕΚ το καλοκαίρι του 1984 από τον Απόλλωνα Αθηνών.
Γίνεται άμεσα βασικός, αγωνιζόμενος στο δεξί άκρο της άμυνας (ενώ πολλές φορές αργότερα αγωνίστηκε και ως αριστερός μπακ). Το 1987 με την έλευση του Χρήστου Βασιλόπουλου στην ομάδα αρχίζει να χάνει κατά καιρούς την φανέλα του βασικού. Αγωνίζεται πάντως και πάλι αρκετά συχνά (και στα δύο άκρα της άμυνας), ενώ κατά την σεζόν 1988/1989 κατακτάει το πρωτάθλημα με την “Ένωση”, αγωνιζόμενος σε 22 ματς πρωταθλήματος. Με τον Κούτουλα να ανεβαίνει και (αργότερα) τον Βάιο Καραγιάννη να προστίθεται στο ρόστερ της ομάδας, οι συμμετοχές του Μάκη Χατζή περιορίζονται ακόμα περισσότερο: 10 αγώνες πρωταθλήματος για την περίοδο 1989/1990, 6 αγώνες για την περίοδο 1990/1991 και μόλις 1 συμμετοχή κατά την σεζόν 1991/1992 (όταν η ΑΕΚ κατέκτησε και πάλι τον τίτλο). Συνολικά με την ΑΕΚ είχε 125 ματς πρωταθλήματος, 24 ματς κυπέλλου και 9 ευρωπαικές συμμετοχές, χωρίς πάντως να καταφέρει να σκοράρει ούτε μια φορά(!). Ήταν πάντως ένας γρήγορος και φιλότιμος πλάγιος μπακ, χωρίς όμως να έχει ‘”το κάτι παραπάνω” κυρίως επιθετικά. Με την ΑΕΚ κατέκτησε 2 πρωταθλήματα (1989, 1992), 1 Σούπερ Καπ (1989) κι 1 Λιγκ Καπ (1990).
Μετά το τέλος της καριέρας του ο Μάκης Χατζής έχει κατά καιρούς έντονη συμμετοχή στον σύλλογο παλαιμάχων ποδοσφαιριστών της ΑΕΚ.