Ο Πορτογάλος κεντρικός οπισθοφύλακας γεννήθηκε στην Póvoa de Varzim στις 8 Νοεμβρίου 1980 κι έκανε τα πρώτα επαγγελματικά του βήματα με τη φανέλα της 2ης ομάδας της Benfica. Η καθιέρωση του στην 1η ομάδα δεν ήρθε ποτέ, με τον ποδοσφαιριστή να αναζητεί την τύχη του σε μικρές ομάδες της χώρας του (Beira-Mar, Gil Vicente, Pacos Ferreira). Είναι ο μεγαλύτερος αδελφός του Bruno Alves, ποδοσφαιριστή με αρκετά σημαντική καριέρα σε δυνατές ομάδες και ιδιαίτερα αγαπητό στον κόσμο της ΑΕΚ μετα από το πέρασμα του από το Δικέφαλο τη σεζόν 2004-2005. Μάλιστα Bruno και Geraldo αγωνίζονται στην ίδια θέση, με τις συγκρίσεις μεταξύ των 2 αδελφών να σταματούν κάπου εκεί καθώς η απλή παράθεση των βιογραφικών των 2 ποδοσφαιριστών αφαιρει από τη σχετική συζήτηση κάθε έννοια λογικής.Ο Άλβες ήρθε στην ΑΕΚ στα πλαίσια της μεταγραφικής περιόδου του καλοκαιριού του 2007 ως μια καλή εναλλακτική λύση για την άμυνα τις Ένωσης και για 3 χρόνια επιτέλεσε το συγκεκριμένο ρόλο με αξιοπρεπή αποτελέσματα. Χωρίς να λογίζεται ποτέ ως βασικός αφού το αμυντικό δίδυμο της ΑΕΚ εκείνα τα χρόνια απαρτιζόταν από πολύ βαριά ονόματα, είχε αρκετές συμμετοχές και κάλυψε με σχετική επιτυχία τη θέση όταν οι περιστάσεις(τραυματισμοί, κάρτες, αλλαγή πλάνου) το απαιτούσαν και σίγουρα δεν προκαλούσε τον τρόμο στα μάτια συμπαικτών με την παρουσία του στο γήπεδο. Κάτι που δε θα μπορούσε κανείς να πει εύκολα για τους υπόλοιπους αναπληρωματικούς κεντρικούς αμυντικούς της ομάδας. Κατά τ’άλλα ήταν ένας μετρίων δυνατοτήτων δυναμικός ποδοσφαιριστής χωρίς κάτι ξεχωριστό στο παιχνίδι του και αρκετά σκληρά (στα όρια του αντιαθλητικού) μαρκαρίσματα στο παλμαρέ του. Ένας παίκτης του σωρού θα έλεγε κανείς και ίσως η ΑΕΚ θα μπορούσε να είχε επενδύσει τα (όχι λίγα) χρήματα που έδωσε στον Άλβες σε κάτι καλύτερο. Το παραπάνω σχόλιο βέβαια είναι λίγο θεωρητικό αν κρίνει κανείς από τις κωμικοτραγικές και ενίοτε εγκληματικές επιλογές παικτών που έκανε η ΑΕΚ στη συγκεκριμένη θέση τα επόμενα χρόνια.

Ο κύκλος του Άλβες στην ΑΕΚ έληξε μετά το πέρας της σεζόν 2009-10. Σε αυτά τα 3 χρόνια είχε συνολικά 68 συμμετοχές και 1 γκολ με τη φανέλα της Ένωσης.

Επόμενος σταθμός της καριέρας του ήταν η Ρουμανία και η Στεάουα Βουκουρεστίου στην οποία αγωνίστηκε μέχρι το 2012. Ακολούθησαν στην καριέρα του δύο ακόμη ρουμανικές ομάδες, η Πετρολούλ Πλοέστι και η Άστρα Γκιούργκιου. Στις 3 Σεπτεμβρίου 2017 και σε ηλικία 37 ετών ανακοίνωσε την αποχώρηση του από την ενεργό δράση σαν ποδοσφαιριστής.